W kolejnym artykule z cyklu Umysłowe pułapki tradera chciałbym się skupić na zjawisku znanym jako paradoks hazardzisty (funkcjonującym również pod nazwą złudzenia gracza). Jest to kolejny błąd poznawczy u którego źródła leży mylne zrozumienie zasad rachunku prawdopodobieństwa.
W tradingu najczęściej spotykamy się z paradoksem hazardzisty, gdy po serii stratnych transakcji, wnioskujemy, że tendencja ta musi się w końcu odwrócić, gdyż kontynuacja serii jest mniej prawdopodobna, niż jej zakończenie. Nasze wnioskowanie może przybrać przykładowo poniższą formę:
Jeśli moja strategia ma 50% skuteczności, to prawdopodobieństwo odnotowania serii 5 stratnych transakcji wynosi około 3% [do tego momentu rozumowanie jest prawidłowe – prawdopodobieństwo wynosi 1/25 = 1/32 = 3,125%]. Zatem jeśli odnotowałem właśnie 4 stratne transakcje z rzędu to na prawie 97% kolejna transakcja będzie zyskowna.
Jest to jednak błędne wnioskowanie i może prowadzić do sytuacji, w której po serii stratnych transakcji decydujemy się na podejmowanie większego ryzyka (np. zwiększając wolumen transakcji), bo uznajemy, że kontynuacja serii strat jest coraz mniej prawdopodobna, a zwiększając ryzyko szybciej odrobimy utracony depozyt.
Musimy pamiętać o tym, że to, czy w poprzedniej transakcji odnotowaliśmy zysk lub stratę nie ma wpływu na to jaki będzie wynik kolejnej transakcji. Nie ma na to wpływu również to, czy w ostatnim czasie odnotowaliśmy serię strat lub zysków. Kolejne transakcje są zdarzeniami niezależnymi i tak je należy postrzegać w ramach szacowania prawdopodobieństwa. Pomyśl logicznie – czy to, że Twoja ostatnia transakcja na parze eurusd zakończyła się stratą, ma jakikolwiek wpływ na to w jakim kierunku podąży kurs pary usdjpy, na której właśnie otwarłeś nową transakcję? Wracając do przedstawionego przykładu – po zanotowaniu czterech transakcji z rzędu prawdopodobieństwo zanotowania straty w kolejnej transakcji jest takie samo jak w każdym innym momencie i wynosi 50%.
Czym grozi poddanie się złudzeniu gracza?
Serie strat lub zysków są nieodzowną częścią tradingu, choć wydają nam się niereprezentatywne. W dodatku sprawiają, że zaczynamy podważać faktyczną skuteczność naszej strategii.
Biorąc pod uwagę to, że większość strategii opiera się na wyższej relacji zysku do ryzyka kosztem skuteczności, to najczęściej posługujemy się strategiami, które mają skuteczność niższą niż 50%. W efekcie musimy się liczyć z tym, że serie stratnych transakcji będą nam się przydarzać częściej niż serie zyskownych transakcji i statystycznie będą od nich dłuższe. Jest to jedna z wad strategii bazujących na wysokich wartościach współczynnika zysku do ryzyka i bardzo często zniechęca początkujących traderów podatnych na emocje. To w konsekwencji sprawia, że zaczynają oni łamać zasady swoich strategii i w ostatecznym rozrachunku nie są w stanie zarabiać na rynku.
Tutaj wyjścia są trzy:
- posługuj się strategią, której skuteczność jest wyższa niż 50% (kosztem ograniczenia relacji zysku do ryzyka), choć i tak będziesz musiał się pogodzić z tym, że będziesz doświadczał serii stratnych transakcji,
- zaakceptuj fakt występowania serii stratnych transakcji,
- zrezygnuj z handlu.
Zaakceptuj serie stratnych transakcji – łatwo powiedzieć, trudniej wykonać. Mimo wszystko, bez przezwyciężenia emocjonalnego podejścia do tradingu nie masz szans osiągnąć sukcesu na rynkach. W zaakceptowaniu serii stratnych transakcji pomocne może być uświadomienie sobie, jak często mogą one występować oraz tego, że każda kolejna transakcja jest zdarzeniem niezależnym i może zakończyć się zarówno zyskiem jak i stratą, niezależnie od tego jakie wyniki osiągaliśmy we wcześniejszych transakcjach.
Statystyka serii zysków i strat
Weźmy teraz za przykład strategię, której skuteczność wynosi 40% (możemy z niej osiągać przy relacji zysku do ryzyka wyższej niż 1,5:1). Łatwo odpowiedzieć sobie na pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo odnotowania dwóch stratnych transakcji z rzędu? Wystarczą proste obliczenia:
60% x 60% = 36%
Tak więc odnotowania serii dwóch stratnych transakcji jest dość wysoce prawdopodobne – 36% oznacza, że częściej niż co trzecia para transakcji będzie serią dwóch strat. Prawdopodobieństwo trzech strat z rzędu również nie będzie mało prawdopodobnym zdarzeniem:
60% x 60% x 60% = 21,6%
21,6% to wciąż dość duże prawdopodobieństwo – to więcej niż raz na pięć razy.
A jak wygląda sprawa z seriami strat?
40% x 40% = 16%
40% x 40% x 40% = 6,4%
Widzimy tutaj, że wyniki różnią się znacząco. Prawdopodobieństwo odnotowania dwóch zyskownych transakcji z rzędu jest ponad dwukrotnie mniejsze od prawdopodobieństwa odnotowania 2 stratnych transakcji i wynosi nieznacznie mniej niż szansa na wyrzucenie szóstki na kostce do gry.
Tabela 1
Powyżej prezentuję tabelę dla dłuższych serii strat i zysków dla strategii o skuteczności 40%. Zwróć uwagę na to jak szybko maleją prawdopodobieństwa długich serii w przypadku zysków w porównaniu do spadku prawdopodobieństwa serii strat. Prawdopodobieństwo serii pięciu zyskownych transakcji jest niemal równe prawdopodobieństwu zanotowania dziewięciu strat z rzędu.
W tym momencie zachęcam do sporządzenia analogicznych tabelek dla własnej strategii. Jeśli handlujesz już dostatecznie długo, znasz skuteczność swojej strategii, a zobrazowanie tego jak prawdopodobne są w niej serie zyskownych i stratnych transakcji pomoże Ci opanować strach w chwili, gdy będziesz notował serie strat, oraz chciwość, gdy akurat zanotujesz serię zysków. Jeśli dopiero zaczynasz handel, również powinieneś znać skuteczność strategii z której zamierzasz korzystać. W przeciwnym wypadku start na realnym rachunku nie ma najmniejszego sensu.
Bo trend musi w końcu zawrócić
Paradoks hazardzisty może negatywnie wpływać na trading z jeszcze jednego powodu. Jeśli znasz podstawowe założenia analizy technicznej to wiesz, że trend wykazuje silniejszą tendencją do kontynuacji swojego biegu niż do zmiany kierunku. To właśnie z tego założenia rodzi się zasada grania z trendem. Niestety, po silnym impulsie wzrostowym, traderzy często wyczekują korekty tego ruchu – bo przecież nie może rosnąć w nieskończoność. Traderzy mają tendencją do łapania szczytów i dołków… choć przecież znacznie łatwiej złapać kawałek impulsu.
