W związku z artykułem, który ukazał się dziś na portalu money.pl (link do artykułu) chciałbym odświeżyć temat rozróżnienia hazardu od spekulacji. Potrzeba ponownego naświetlenia tego zagadnienia związana jest z tym, że wśród zarzutów/uwag Pani Aleksandry Wiktorow, rzecznika finansowego, pojawiło się zestawienie gry na Forex z hazardem.
Myślę, że w pierwszej kolejności najlepiej zacząć od kwestii edukacyjnej, tzn. wyłożyć czym różni się spekulacja od hazardu, a później odnieść się do tego co w słowach Pani rzecznik jest niesprawiedliwym zarzutem, a co błędem. /Na uwadze mam oczywiście drugą część artykułu i pomijam kwestie związane z odpowiedzialnością brokerów za skutki wydarzeń z 15 stycznia 2015 roku./
Temat porównania rynku Forex do kasyna poruszył już Mateusz Adamkiewicz w jednej ze swoich publikacji na łamach drugiego wydania magazynu FxMag (artykuł znajdziesz tutaj). Ja chciałbym spojrzeć na to porównanie z innej strony.
Czy można uprawiać hazard na Forex? Można… ale można go uprawiać również na rynku akcji! Wiele osób robi to nawet nieświadomie, lub w wyniku emocjonalnych posunięć. Tylko to nie sam rynek jest winny, a podejście uczestników do rynku.
Czym jest hazard? Hazardem określa się gry, w przypadku których wartość oczekiwana wygranej jest ujemna. W uproszczeniu oznacza to, że konsekwentnie grając w daną grę hazardową będziemy tracić. Aby to zobrazować wyobraźmy sobie kilka przykładów gry w kości (rzucamy jedną sześcienną kością):
Gra I
- Wygrywające numery: 1 i 6
- Prawdopodobieństwo wygranej: 1/3
- Wartość wygranej: 3 000
- Wartość przegranej: 2 000
Gra II
- Wygrywające numery: 1, 2 i 3
- Prawdopodobieństwo wygranej: 1/2
- Wartość wygranej: 2 000
- Wartość przegranej: 3 000
Gra III
- Wygrywające numery: 2, 3, 4 i 5
- Prawdopodobieństwo wygranej: 2/3
- Wartość wygranej: 2 000
- Wartość przegranej: 5 000
Wszystkie 3 przedstawione powyżej gry są grami hazardowymi. Niech nie zmyli Cię to, że w przypadku drugiej gry prawdopodobieństwa wygranej i przegranej są sobie równe, a prawdopodobieństwo wygranej w grze trzeciej jest wyższe niż 50%. Zestawiając prawdopodobieństwa z wartościami wygranych zauważysz, że żadna z tych gier nie jest „opłacalna” z punktu widzenia uczestnika, a jest opłacalna z punktu widzenia prowadzącego grę. Tę „opłacalność” w fachowej nomenklaturze określa się mianem „przewagi”. W powyższych grach przewaga jest po stronie prowadzącego, dlatego uczestnictwo w nich określa się mianem hazardu.
Przypatrz się następującej grze:
Gra IV
- Wygrywające numery: 6
- Prawdopodobieństwo wygranej: 1/6
- Wartość wygranej: 11 000
- Wartość przegranej: 2 000
Czy uczestnictwo w niej można określić mianem hazardu? Zdecydowanie nie. Czy wziąłbym w niej udział, gdyby ktoś zaoferował mi możliwość uczestnictwa? Jeden raz – nie. Dlaczego? Ryzyko jest dla mnie zbyt wysokie. Jednak, gdybym mógł w niej wziąć udział 1000 razy z rzędu to zrobiłbym to bez wahania. Znów pytanie – dlaczego 1000 tak, a raz nie? Ponieważ efekty przewagi uczestnika w tej grze będą widoczne dopiero w dużej próbie, wtedy gdy statystyka zacznie działać na naszą korzyść (jest to związane z tzw. prawem wielkich liczb). W przypadku 1000 gier oczekiwałbym, że wygram w ok. 16,7% przypadków łączną kwotę 1 833 333 i w ok. 83,3% przypadków przegram łączna kwotę 1 666 667. Mój zysk to 166 666. Właśnie to nazywa się spekulacją i właśnie na tym polega Forex.
Spekulacją będzie również oczywiście udzał w takiej grze:
Gra V
- Wygrywające numery: 1, 2, 3, 4
- Prawdopodobieństwo wygranej: 2/3
- Wartość wygranej: 2 000
- Wartość przegranej: 3 000
Gdy bierzesz udział w grze, w której prowadzący ma przewagę – uprawiasz hazard
Gdy bierzesz udział w grze, w której posiadasz przewagę – spekulujesz
Zdaję sobie sprawę z tego, że słowo spekulacja jest źle odbierane w Polsce, mimo tego, że faktycznie nie oznacza ono niczego negatywnego.
Dźwignia finansowa a hazard
A więc co w zarzucie Pani rzecznik było niesprawiedliwe? To, że hazardowe podejście do rynku nie dotyczy wyłącznie rynku Forex. W ten sposób można podchodzić praktycznie do każdego innego rynku, zwłaszcza lewarowanego (a przecież wśród rynków regulowanych mamy rynek opcji czy rynek kontraktów futures).
Co było błędne? Tutaj pozwolę sobie na cytat:
„Im wyższa dźwignia finansowa, tym mniej transakcje kontraktami CFD są spekulacją, a bardziej hazardem”.
Różnica pomiędzy hazardem i spekulacją jest matematycznie wyznaczoną granicą (więc jest wyznaczona w sposób obiektywny) i jest nią wartość oczekiwana równa 0. Żeby prościej było to zrozumieć osobom, które ze statystyką mają mniej wspólnego użyjmy przykładu prostej gry losowej, w której mamy cztery parametry:
- Z – wartość wygranej
- S – wartość przegranej (liczba ujemna)
- p – prawdopodobieństwo wygranej
- q – prawdopodobieństwo przegranej
(oczywiście p+q=100%)
Wartość oczekiwaną tej gry obliczymy tak:
Z x p + S x q = wartość oczekiwana (E)
Jeśli E jest większe od zera to mamy do czynienia ze spekulacją, jeśli mniejsze to z hazardem, a jeśli równe to mamy do czynienia z tzw. ‘grą sprawiedliwą’.
Jak tę grę przenieść w realia tradingu? Prawdopodobieństwo wygranej to oczywiście skuteczność naszej strategii, czyli liczba zyskownych transakcji w stosunku do wszystkich transakcji (musimy pamiętać, że takie wyliczenia należy przeprowadzać na dużej liczbie transakcji – co najmniej kilkaset, a im więcej tym lepiej), analogicznie wyliczamy prawdopodobieństwo przegranej. Wartość wygranej to nasz średni zysk, a wartość przegranej to średnia strata.
Teraz pytanie: czy dźwignia finansowa ma jakiś wpływ na powyższe równanie? Sprawdźmy.
Po pierwsze, czy dźwignia finansowa ma wpływ na prawdopodobieństwo zysku lub straty? Oczywiście, że nie. Większa dźwignia finansowa nie sprawi, że zmieni się prawdopodobieństwo tego, że rynek będzie się poruszał zgodnie z naszym scenariuszem (to tak jakby stwierdzić, że wysokość naszej dźwigni ma wpływ na notowania na rynku…). Czy dźwignia ma wpływ na wysokość zysku lub straty? Oczywiście – ma. Przy wykorzystaniu dźwigni na poziomie 2:1 wartość wygranej (zysk) zwiększa się dwukrotnie i wartość przegranej (strata) również zwiększa się dwukrotnie. Tak będzie się dziać w przypadku dźwigni 1:50, 1:100, 1:200…
Wprowadźmy nowy parametr do naszej gry:
- D – wartość dźwignia (np. 100 będzie oznaczać dźwignię 1:100)
Nasze równanie będzie teraz wyglądało tak:
D x Z x p + D x S x q = E*
Możemy to wyrażenie uprościć:
D x (Z x p + S x q) = E*
Jaki wpływ na ostateczny wynik ma w takim razie ‘D’?
Jeśli
Z x p + S x q = 0,
to
D x (Z x p + S x q) = 0.
Bo D x 0 = 0, więc jeśli początkowa gra była grą sprawiedliwą to po wprowadzeniu lewara również nią pozostanie.
A teraz kluczowa sprawa:
Jeśli
Z x p + S x q > 0 (spekulacja),
to
D x (Z x p + S x q) > 0.
Bo D jest liczbą dodatnią, a iloczyn liczb dodatnich (D > 0 i Z x p + S x q > 0) również jest liczbą dodatnią. Oznacza to, że jeśli w pierwotnej grze mieliśmy do czynienia ze spekulacją to po wprowadzeniu lewara również będzie to spekulacja. Niezależnie od tego, czy lewar będzie zmniejszany czy zwiększany gra nadal pozostanie spekulacją. /równanie dla hazardu będzie analogiczne/
